Модуль упругости стали
►Модуль упругости стали
►Модуль упругости разных марок стали
►Таблица модулей прочности марок стали
►Модуль упругости для металлов и сплавов
►Упругость сталей
►Предел прочности
При проектировании стальных изделий или элементов конструкций учитывают способность сплава выдерживать разнонаправленные виды нагрузок: ударные, изгибающие, растягивающие, сжимающие. Значение модуля упругости стали, наряду с твердостью и другими характеристиками, показывает стойкость к этим воздействиям.
Например, в железобетонном строительстве используют продольные и поперечные арматурные стержни. В горизонтальной плоскости они подвержены растяжению, а в вертикальной — давлению всей массы конструкции. В местах концентрации напряжений: углы, технологические проемы, лифтовые шахты и лестничные пролеты — размещают большее количество арматуры. Способность бетона впитывать воду служит причиной постоянных изменений сжимающих и растягивающих нагрузок.
Рассмотрим другой пример. В военное время создавалось множество разработок в сфере авиации. Самыми частыми причинами катастроф были возгорания двигателей. Отрываясь от земли, самолет попадает в атмосферные слои с разреженным воздухом и его корпус расширяется, обратный процесс происходит при посадке. Кроме этого, на конструкцию воздействует сопротивление воздушных потоков, давление искривленных слоев воздуха и другие силы. Несмотря на прочность, существующие в то время сплавы не всегда были пригодны для изготовления ответственных деталей, в основном, это приводило к разрывам топливных баков.
В различных видах промышленности из стали изготавливают детали подвижных механизмов: пружины, рессоры. Марки, используемые для таких целей, не склонны к трещинообразованию при постоянно изменяющихся нагрузках.
Температурная зависимость модуля Юнга
Температурная зависимость модуля упругости простых кристаллических материалов объясняется исходя из того, что модуль упругости определяется как вторая производная от внутренней энергии по соответствующей деформации . Поэтому при температурах ( — температура Дебая) температурная зависимость модуля упругости определяется простым соотношением
где — адиабатический модуль упругости идеального кристалла при ; — дефект модуля, обусловленный тепловыми фононами; — дефект модуля, обусловленный тепловым движением электронов проводимости
Модуль упругости стали
Упругость твердых тел — это способность принимать исходную форму после прекращения деформирующих воздействий. Например, брусок пластилина обладает нулевой пружинистостью, а резиновые изделия можно сжимать и растягивать. При различных применениях сил к предметам и материалам, они деформируются. В зависимости от физических свойств тела или вещества, различают два вида деформации:
- Упругая — последствия исчезают по окончании действия внешних сил;
- Пластическая — необратимое изменение формы.
Модуль упругости — название нескольких физических величин, характеризующих склонность твердого тела деформироваться упруго.
Впервые понятие было введено Томасом Юнгом. Ученый подвешивал грузы к металлическим стержням и наблюдал за их удлинением. У части образцов длина увеличилась в два раза, другие — были разорваны в ходе эксперимента.
Сегодня определение объединяет ряд свойств физических тел:
Модуль Юнга: Вычисляется по формуле E= σ/ε, где σ — напряжение, равное силе, деленной на площадь ее приложения, а ε — упругая деформация, эквивалентная отношению удлинения образца с начала деформации и сжатию после ее прекращения.
Модуль сдвига (G или μ): способность сопротивляться деформации при сохранении объема, когда направление нагрузок производится по касательной. Например, при ударе по шляпке гвоздя, если он был произведен не под прямым углом, изделие искривляется. В сопромате величину используют для вычисления сдвигов и кручения.
Модуль объемной упругости или объемного сжатия (К): изменения, вызванные действием всестороннего напряжения, например, гидростатического давления.
Коэффициент Пуансона (Ⅴ или μ): отношение поперечного сжатия к продольному удлинению, вычисляется для образцов материалов. У абсолютно хрупких веществ он равен нулю.
Константа Ламе: энергия, провоцирующая возвращение в исходную форму, вычисляется через построение скалярных комбинаций.
Модуль упругости стали соотносится с рядом других физических величин. Например, при проведении эксперимента на растяжение, важно учитывать предел прочности, превышение которого оборачивается разрушением детали.
- Соотношение жесткости и пластичности;
- Ударная вязкость;
- Предел текучести;
- Относительное сжатие и растяжение (продольное и поперечное);
- Пределы прочности при ударных, динамических и др. нагрузках.
Применение ряда подходов обусловлено требованиями к механическим свойствам материалов в разных отраслях промышленности, строительства, приборостроения.
Общие понятия
Модуль упругости (модуль Юнга) — это показатель механического свойства материала, характеризующий его сопротивляемость деформации растяжения. Иными словами, это значение пластичности материала. Чем выше значения модуля упругости, тем меньше будет какой-либо стержень растягиваться при иных равных нагрузках (площадь сечения, величина нагрузки и другие).
Модуль Юнга в теории упругости обозначается буквой Е. Он является составляющей закона Гука (о деформации упругих тел). Эта величина связывает возникающее в образце напряжение и его деформацию.
Измеряется эта величина согласно стандартной международной системе единиц в МПа (Мегапаскалях). Но инженеры на практике больше склоняются к применению размерности кгс/см2.
Опытным путём осуществляется определение этого показателя в научных лабораториях. Сутью этого метода является разрыв гантелеобразных образцов материала на специальном оборудовании. Узнав удлинение и натяжение, при которых образец разрушился, делят переменные данные друг на друга. Полученная величина и является модулем (Юнга) упругости.
Таким образом определяется только модуль Юнга материалов упругих: медь, сталь и прочее. А материалы хрупкие сжимают до того момента, пока не появятся трещины: бетон, чугун и им подобные.
Модуль упругости разных марок стали
Наибольшей способностью противостоять деформации обладают рессорно-пружинистые стальные сплавы. Эти материалы характеризуются высоким пределом текучести. Величина показывает напряжение, при котором деформация растет без внешних воздействий, например при сгибании и скручивании.
Характеристики упругости стали зависят от легирующих элементов и строения кристаллической решетки. Углерод придает стальному сплаву твердость, однако в высоких концентрациях снижается пластичность и пружинистость. Основные легирующие добавки, повышающие упругие свойства: кремний, марганец, никель, вольфрам.
Нередко, нужных показателей можно достичь лишь с помощью специальных режимов термообработки. Таким образом все фрагменты детали будут иметь единые показатели текучести, а слабые участки будут исключены. В противном случае изделие может надломиться, лопнуть или растрескаться. Марки 60Г и 65Г обладают такими характеристиками, как сопротивление разрыву, вязкость, стойкость к износу, они применяются для изготовления промышленных пружин и музыкальных струн.
В металлургической промышленности создано несколько сотен марок стали с разными модулями упругости. В таблице приведены характеристики популярных сплавов.
Таблица модулей прочности марок стали
| Наименование стали | Модуль упругости Юнга, 10¹²·Па | Модуль сдвигаG, 10¹²·Па | Модуль объемной упругости, 10¹²·Па | Коэффициент Пуассона, 10¹²·Па |
| Сталь низкоуглеродистая | 165…180 | 87…91 | 45…49 | 154…168 |
| Сталь 3 | 179…189 | 93…102 | 49…52 | 164…172 |
| Сталь 30 | 194…205 | 105…108 | 72…77 | 182…184 |
| Сталь 45 | 211…223 | 115…130 | 76…81 | 192…197 |
| Сталь 40Х | 240…260 | 118…125 | 84…87 | 210…218 |
| 65Г | 235…275 | 112…124 | 81…85 | 208…214 |
| Х12МФ | 310…320 | 143…150 | 94…98 | 285…290 |
| 9ХС, ХВГ | 275…302 | 135…145 | 87…92 | 264…270 |
| 4Х5МФС | 305…315 | 147…160 | 96…100 | 291…295 |
| 3Х3М3Ф | 285…310 | 135…150 | 92…97 | 268…273 |
| Р6М5 | 305…320 | 147…151 | 98…102 | 294…300 |
| Р9 | 320…330 | 155…162 | 104…110 | 301…312 |
| Р18 | 325…340 | 140…149 | 105…108 | 308…318 |
| Р12МФ5 | 297…310 | 147…152 | 98…102 | 276…280 |
| У7, У8 | 302…315 | 154…160 | 100…106 | 286…294 |
| У9, У10 | 320…330 | 160…165 | 104…112 | 305…311 |
| У11 | 325…340 | 162…170 | 98…104 | 306…314 |
| У12, У13 | 310…315 | 155…160 | 99…106 | 298…304 |
Модуль упругости для металлов и сплавов
| Наименование материала | Значение модуля упругости, 10¹²·Па |
| Алюминий | 65-72 |
| Дюралюминий | 69-76 |
| Железо, содержание углерода менее 0,08 % | 165-186 |
| Латунь | 88-99 |
| Медь (Cu, 99 %) | 107-110 |
| Никель | 200-210 |
| Олово | 32-38 |
| Свинец | 14-19 |
| Серебро | 78-84 |
| Серый чугун | 110-130 |
| Сталь | 190-210 |
| Стекло | 65-72 |
| Титан | 112-120 |
| Хром | 300-310 |
Упругость сталей
| Наименование стали | Значение модуля упругости, 10¹²·Па |
| Сталь низкоуглеродистая | 165-180 |
| Сталь 3 | 179-189 |
| Сталь 30 | 194-205 |
| Сталь 45 | 211-223 |
| Сталь 40Х | 240-260 |
| 65Г | 235-275 |
| Х12МФ | 310-320 |
| 9ХС, ХВГ | 275-302 |
| 4Х5МФС | 305-315 |
| 3Х3М3Ф | 285-310 |
| Р6М5 | 305-320 |
| Р9 | 320-330 |
| Р18 | 325-340 |
| Р12МФ5 | 297-310 |
| У7, У8 | 302-315 |
| У9, У10 | 320-330 |
| У11 | 325-340 |
| У12, У13 | 310-315 |
Модуль Юнга (упругости) для стали и других материалов — определение, смысл
Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.
Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.
Связь с другими модулями упругости
В случае изотропного тела модуль Юнга связан с модулем сдвига и модулем объёмной упругости соотношениями
и
где — коэффициент Пуассона.
: Металлургия черная и цветная — отрасли, продукция, значение
Способы определения и контроля показателей прочности металлов
Развитие металлургии и других сопутствующих направлений по изготовлению предметов из металла обязано созданию оружия. Сначала научились выплавлять цветные металлы, но прочность изделий была относительно невысокой. Только с появлением железа и его сплавов началось изучение их свойств.
Первые мечи для придания им твердости и прочности делали довольно тяжелыми. Воинам приходилось брать их в обе руки, чтобы управляться с ними. Со временем появились новые сплавы, разрабатывались технологии производства. Легкие сабли и шпаги пришли на замену тяжеловесному оружию. Параллельно создавались орудия труда. С повышением прочностных характеристик совершенствовались инструменты и способы производства.
Модуль упругости при кручении G, кН/мм2, при температуре, °C
| Марка стали, сплава | 20°C | 100°C | 200°C | 300°C | 400°C | 500°C | 600°C | 700°C | 800°C |
| Ст5пс | 81 | 80 | 77 | 74 | 71 | 67 | 62 | — | — |
| Ст5сп | 81 | 80 | 77 | 74 | 71 | 67 | 62 | — | — |
| Ст6пс | 82 | 80 | 77 | 74 | 71 | 67 | 62 | — | — |
| Ст6сп | 82 | 80 | 77 | 74 | 71 | 67 | 62 | — | — |
| 10 | 78 | 77 | 76 | 73 | 69 | 66 | 59 | — | — |
| 15 | 83 | 78 | 77 | 74 | 71 | 68 | 63 | — | — |
| 15кп | 83 | 80 | 77 | 74 | 71 | 68 | 63 | — | — |
| 20 | 78 | 77 | 76 | 73 | 69 | 66 | 59 | — | — |
| 25 | 81 | 80 | 76 | 73 | 70 | 66 | 61 | — | — |
| 30 | 78 | 77 | 76 | 73 | 69 | 66 | 59 | — | — |
| 40 | 82 | 80 | 78 | 75 | 68 | 63 | 58 | 50 | 45 |
| 45 | 78 | — | — | 69 | — | 59 | — | — | — |
| 50 | 88 | 87 | 84 | 81 | 71 | 67 | 61 | 54 | 49 |
| 75 | 78 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 85 | 76 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 15К | 78 | 77 | 76 | 73 | 69 | 66 | 59 | — | — |
| 20К [3] | 80 | 79 | 78 | 74 | 70 | 68 | 60 | — | — |
| 22К [3] | 82 | 80 | — | 74 | — | 63 | — | — | — |
| 50Г | 84 | 83 | 81 | 77 | 73 | 68 | 62 | 55 | 50 |
| 45Г2 | 83 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 50Г2 | 83 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 15Х | 83 | 82 | 76 | 74 | 71 | 67 | 63 | 55 | 50 |
| 20Х | 84 | 83 | 76 | 74 | 71 | 67 | 62 | 55 | 50 |
| 30Х | 83 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 35Х | 83 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 38ХА | 83 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 40Х | 85 | 83 | 81 | 78 | 71 | 68 | 63 | 55 | 50 |
| 45Х | 78 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 50Х | 78 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 08ГДНФ | 83 | 81 | 78 | 73 | 67 | 64 | 59 | 52 | 48 |
| 09Н2МФБА-А | 82 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 35ХМ | 82 | 83 | — | 75 | — | 66 | — | — | — |
| 38ХС | 84 | 80 | 78 | 72 | 68 | 65 | 62 | 55 | 48 |
| 14ХГС | 77 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 30ХГС, 30ХГСА | 84 | 82 | 79 | 75 | 71 | 66 | 62 | 54 | 47 |
| 35ХГСА | 84 | 82 | 79 | 76 | 71 | 66 | 62 | 54 | 47 |
| 18ХГТ | 84 | 80 | 77 | 75 | 68 | 66 | 59 | 52 | 49 |
| 30ХГТ | 83 | 79 | 76 | 74 | 67 | 66 | 61 | 53 | 51 |
| 15Х1М1Ф | 87 | 84 | 82 | 79 | 76 | 71 | 66 | 61 | — |
| 25Х1МФ (ЭИ 10) | 82 | 80 | 77 | 75 | 71 | 65 | 63 | — | — |
| 34ХН1М, 34ХН1МА | 80 | 79 | 76 | 72 | 69 | 67 | 61 | — | — |
| 12ХН2 | 85 | 80 | 76 | 71 | 69 | 67 | 60 | 55 | 50 |
| 30ХН2МА | 80 | 79 | 76 | 72 | 69 | 67 | 61 | — | — |
| 40ХН2МА (40ХНМА) | 84 | 81 | 77 | 73 | 68 | 66 | — | — | — |
| 30ХН2МФА (30ХН2ВФА) | 87 | 81 | 77 | 73 | 68 | 64 | — | — | — |
| 30ХГСН2А (30ХГСНА) | 77 | — | — | 70 | 65 | 51 | — | — | — |
| 20ХН3А | 83 | 80 | 76 | 70 | 68 | 66 | 59 | 53 | 51 |
| 30ХН3А | 84 | 81 | 76 | 72 | 67 | 65 | — | — | — |
| 34ХН3М, 34ХН3МА | 79 | 79 | — | — | 69 | 59 | — | — | — |
| 38ХН3МА | 82 | 80 | 77 | 76 | 72 | 69 | 66 | 57 | 53 |
| 38ХН3МФА | 83 | 80 | 77 | 73 | 68 | 64 | — | — | — |
| 25Х2М1Ф (ЭИ 723) | 82 | 79 | 72 | 74 | 71 | 66 | 57 | — | — |
| 38Х2МЮА (38ХМЮА) | 82 | 79 | 76 | 75 | 71 | 66 | 62 | 57 | 53 |
| 25Х2НМФА | 82 | 79 | 76 | 74 | 71 | 66 | 57 | — | — |
| 38Х2Н2МА (38ХНМА) | 84 | 80 | 76 | 71 | 67 | 63 | 59 | 59 | 48 |
| 65Г | 84 | 83 | 80 | 77 | 70 | — | 58 | 51 | 48 |
| 40ХФА | 84 | 83 | 80 | 77 | 71 | 66 | 64 | 56 | 52 |
| 55С2 | 78 | — | — | — | — | 65 | — | — | — |
| 60С2, 60С2А | 82 | 80 | 77 | 74 | 69 | 68 | 54 | 54 | 50 |
| ШХ15 | 80 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ШХ15СГ | 79 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 08Х13 (0Х13, ЭИ 496) | 85 | 80 | 80 | 77 | 73 | 68 | 62 | — | — |
| 12Х13 (1Х13) | 85 | 80 | 80 | 77 | 73 | 68 | 62 | — | — |
| 20Х13 (2Х13) | 86 | 84 | 80 | 78 | 73 | 69 | 63 | — | — |
| 30Х13 (3Х13) | 86 | 84 | 81 | 77 | 74 | 69 | 64 | — | — |
| 03Х13Н8Д2ТМ (ЭП 699) | 83 | 82 | — | — | — | — | — | — | — |
| 05Х14Н5ДМ | 74 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 12Х17 (Х17, ЭЖ17) | 93 | 89 | 85 | 82 | 78 | 75 | 69 | 61 | — |
| 12Х18Н9Т (Х18Н9Т) | 77 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 12Х18Н10Т | 77 | 74 | 71 | 67 | 63 | 59 | 57 | 54 | 49 |
| 12Х18Н12Т (Х18Н12Т) | 77 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 31Х19Н9МВБТ (ЭИ 572) | 78 | — | — | 68 | 65 | 62 | 58 | 54 | — |
| 12Х25Н16Г7АР (ЭИ 835) | 86 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 03Н18К9М5Т | 71 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| У8, У8А | 81 | 80 | 77 | 74 | 71 | 67 | 62 | — | — |
| У9, У9А | 79 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| У12, У12А | 82 | 80 | 78 | 75 | 72 | 69 | 63 | — | — |
| 9ХС | 79 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Р6М5К5 | 83 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Р9 | 83 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Р9М4К8 | 87 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Р12 | 88 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Р18 | 83 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 20Л | 78 | 76 | 73 | 71 | 67 | 63 | 58 | 50 | 45 |
| 35Л | 82 | 80 | 78 | 75 | 68 | 63 | 58 | 50 | 45 |
| 50Л | 85 | 83 | 81 | 76 | 69 | 65 | 59 | 52 | 46 |
| 70Л | 78 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 08ГДНФЛ | 83 | 81 | 78 | 73 | 67 | 64 | 59 | 52 | 48 |
| 08Г2ДНФЛ | 84 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 32Х06Л | 84 | 82 | 80 | 76 | 68 | 66 | 63 | 55 | 49 |
| 40ХЛ | 85 | 84 | 81 | 78 | 71 | 68 | 63 | 54 | 50 |
| 35ХМЛ | 83 | 81 | 79 | 77 | 74 | 69 | 63 | 53 | 49 |
| 15Х1М1ФЛ | 87 | 84 | 82 | 79 | 76 | 71 | 66 | 61 | — |
| 35ХГСЛ | 84 | 82 | 79 | 76 | 71 | 66 | 62 | 54 | 47 |
| 15Х13Л | 85 | 80 | 80 | 77 | 73 | 68 | 63 | — | — |
| 20Х13Л | 87 | 84 | 82 | 79 | 76 | 71 | 64 | 55 | 53 |
| 12Х18Н9ТЛ | 76 | 73 | 68 | 63 | 59 | 52 | 50 | 47 | 42 |
| ХН70ВМЮТ (ЭИ 765) | 85 | 84 | 81 | 78 | 76 | 72 | 70 | 67 | 66 |
| Н70МФВ-ВИ (ЭП 814А-ВИ) | 230 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН58ВКМТЮБЛ (ЦНК 8МП) | 80 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ХН65ВМТЮЛ (ЭИ 893Л) | 83 | 82 | 80 | 77 | 74 | 71 | 68 | 65 | 62 |
| АД, АД00, АД0, АД1 [4] | 27 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| БрБ2 | 45,0 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ВТ1-0 | 39,2 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ВТ1-00 | 39,2 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ВТ5-1 | 44,1 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ОТ4 | 41,2 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ОТ4-0 | 44,1 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| ОТ4-1 | 44,1 | — | — | — | — | — | — | — | — |
- Марочник сталей и сплавов. 2-е изд., исправл. и доп. / Зубченко А.С., Колосков М.М., Каширский Ю.В. и др. Под ред. А.С. Зубченко. М.: Машиностроение, 2003. 784 с.
- Машиностроение. Энциклопедия. Т. II–3. Цветные металлы и сплавы. Композиционные металлические материалы. /Под общей редакцией И.Н. Фридляндера. М.: Машиностроение, 2001. 880 с.
- Журавлев В.Н., Николаева О.И. Машиностроительные стали. Справочник. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. 480 с.
- Михайлов-Михеев П.Б. Справочник по металлическим материалам турбино- и моторостроения. М.: Машгиз, 1961. 838 с.
Источник
Механические свойства
Только при работе на растяжение или сжатие модуль (Юнга) упругости помогает угадать поведение того или иного материала. А вот при изгибе, срезе, смятии и прочих нагрузках потребуется ввести дополнительные параметры:
- Жёсткостью называют произведение поперечного сечения профиля на модуль упругости. По этой величине можно судить о пластичности узла конструкции в целом, а не о материале отдельно. Единицей измерения являются килограммы силы.
- Продольное относительное удлинение — это отношение абсолютного удлинения материала-образца к его общей длине. К примеру, на стержень, длина которого равна 200 миллиметров, приложили некоторую силу. В результате он стал короче на 5 миллиметров. В результате относительное удлинение будет равняться 0,05. Эта величина безразмерная. Для более удобного восприятия иногда её переводят в проценты.
- Поперечное относительное удлинение рассчитывается точно так же, как и продольное относительное удлинение, но вместо длины берут диаметр стержня. Опытным путём было установлено, что для большего количества материала поперечное меньше продольного удлинения приблизительно в 4 раза.
- Коэффициент Пуассона. Это отношения относительной продольной к относительной поперечной деформации. При помощи этой величины можно полностью описать под воздействием нагрузки изменения формы.
- Модуль сдвига описывает упругие свойства под воздействием касательных свойств на образец. Иными словами, когда вектор силы направляется к поверхности тела под 90 градусов. Примером подобных нагрузок служит работа гвоздей на смятие, заклёпок на срез и пр. Этот параметр связан с вязкостью материала.
- Модуль упругости объёмной характеризует изменение объёма образца для разностороннего равномерного приложения нагрузки. Эта величина является отношением давления объёмного к деформации сжатия объёмной. Как пример можно рассматривать опущенный в воду материал, на который воздействует давление жидкости по всей его площади.
Кроме всего вышесказанного стоит упомянуть, что у некоторых материалов в зависимости от направления нагрузки разные механические свойства. Подобные материалы называются анизотропными. Примерами подобного является ткани, некоторые виды камня, слоистые пластмассы, древесина и прочее.
У материалов изотропных механические свойства и деформация упругая в любом направлении одинаковы. К таким материалам относятся металлы: алюминий, медь, чугун, сталь и прочее, а также каучук, бетон, естественные камни, пластмассы неслоистые.
