Дата публикации:
08 Фев 2022г
Автор:
Александр Заболотный
- Расчет балки на изгиб
- Прочность и жесткость балки при изгибе и построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил
- Задачи на изгиб с решением и построением эпюр
- Последовательность расчета балки на изгиб
- Метод сечений при построении эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.
Такие вопросы мы сегодня рассмотрим на этой страничке. Здесь есть видео урок на эту тему и описание к ней. Итак, поехали!
Загрузить еще
Вот какие еще уроки по сопротивлению материалов вы найдете на моем сайте:
Загрузить еще
Гипотезы и определения при изгибе
Прежде всего начнем с определений и гипотез, которые мы вводим в сопротивлении материалов при изучении изгиба:
Что такое балка? Балка — это стержень, длина которого значительно больше чем ширина и высота. При этом он испытывает деформацию изгиба.
балка — называют элемент конструкции, когда длина значительно больше ширины и высоты
Изгиб, что это? Это такой вид деформации, при котором происходит искривление продольной оси балки, но продольные волокна друг на друга не давят, а сечения плоские до изгиба остаются такими и после изгиба.
правило знаков при изгибе
На рисунке выше изображена схема для вывода формулы напряжений и демонстрация напряжений, которые возникают при чистом изгибе. Этот термин придется изложить в другой статье. А пока продолжим.
Эпюра — это график изменения величины, для которой он построен. Так эпюра изгибающего момента — это график изменения внутреннего усилия — изгибающего момента по длине балки. Используя этот график, построенный в масштабе, можно с помощь простых операций определить значение изгибающего момента в любой точке по длине балки. Эпюра поперечной силы — аналогично, график ее изменения внутреннего усилия поперечная сила по длине балки.
Обозначение и терминология [ править ]
Двутавр широкополочный.
- В Соединенных Штатах
стальные двутавровые балки обычно указываются с учетом глубины и веса балки. Например, балка W10x22 имеет глубину примерно 10 дюймов (25 см) (номинальная высота двутавровой балки от внешней поверхности одного фланца до внешней поверхности другого фланца) и весит 22 фунта / фут (33 фунта). кг / м). Балки с широким полочным сечением часто отличаются от номинальной глубины. В случае серии W14 они могут достигать 22,84 дюйма (58,0 см). [6] - В Канаде
стальные двутавровые балки теперь обычно указываются в метрических единицах измерения глубины и веса балки. Например, балка W250x33 имеет глубину примерно 250 миллиметров (9,8 дюйма) (высота двутавровой балки от внешней поверхности одного фланца до внешней поверхности другого фланца) и весит примерно 33 кг / м (67 фунт / ярд). [7] Двутавровые балки по-прежнему доступны в размерах для США от многих канадских производителей. - В Мексике
стальные двутавровые балки называются IR и обычно указываются с использованием глубины и веса балки в метрических единицах. Например, балка IR250x33 имеет глубину примерно 250 мм (9,8 дюйма) (высота двутавровой балки от внешней поверхности одного фланца до внешней поверхности другого фланца) и весит примерно 33 кг / м (22 фунт / фут). [8] - В Индии
двутавровые балки обозначаются как ISMB, ISJB, ISLB, ISWB. ISMB: Индийская стандартная балка средней массы, ISJB: Индийская стандартная балка-младший, ISLB: Индийская стандартная легкая балка и ISWB: Индийская стандартная широкополочная балка. Балки обозначены соответствующими сокращенными обозначениями, за которыми следует глубина сечения, например, «ISMB 450», где 450 — глубина сечения в миллиметрах (мм). Размеры этих балок классифицируются согласно IS: 808 (согласно BIS ). [
необходима цитата
] - В Соединенном Королевстве
эти стальные профили обычно обозначаются кодом, состоящим из основного размера (обычно глубины) -x-второстепенного размера-x-массы на метр и заканчивая типом сечения, все измерения являются метрическими. Следовательно, 152x152x23UC будет секцией колонны (UC = универсальная колонна) приблизительно 152 мм (6,0 дюйма) глубиной 152 мм шириной и весом 23 кг / м (46 фунтов / ярд) длины. [9] - В Австралии
эти стальные профили обычно называют универсальными балками (UB) или колоннами (UC). Обозначение для каждого дается в виде приблизительной высоты балки, типа (балка или колонна), а затем единицы измерения расхода (например, 460UB67.1 — это универсальная балка глубиной примерно 460 мм (18,1 дюйма) и весом 67,1 кг. / м (135 фунтов / ярд)). [5]
Построение эпюр при изгибе
Приступим к построению эпюр при изгибе.
Для простоты, возьмем балку защемленную с одной стороны и свободным краем балки с другой стороны (про виды опор и опорные реакции видео урок). Почему так проще? Потому, что при таком способе закрепления не придется определять опорные реакции. Не будет такой необходимости. Дальше будет понятно почему.
консольная балка при расчете на изгиб
На рисунке изображена одна продольная ось, а поперечное сечение не изображается. Что эта за ось? Это та ось, на которой не будет деформаций (нейтральный слой, выше на рисунке). Для сечений, которые простой формы, типа круг, квадрат, прямоугольник, двутавр или сложных составных форм — эта линия всегда проходит через главные центральные оси (опять же пока видео урок «моменты инерции«, а позже статью напишу). Чтобы построить эпюры достаточно и этого.
для примера расчета балки на изгиб берем консольную балку
Итак, со схемой для расчета определились теперь перейдем непосредственно к самому расчету.
Метод сечений при изгибе
Покажем сечение на балке и дадим к нему некоторые пояснения:
балка, сила на консоли и проведено сечение на расстоянии x
Загрузить еще
Обычно эта схема рисуется одним цветом, но чтобы в тексте было проще описывать — я разделил на три цвета.
Начало координат оси x берем под силой F. Т.е. под этой силой x =0. Положительное направление оси здесь удобно брать влево, в сторону где расположена остальная часть балки. Соответственно x изменяется от нуля до полной длины балки. Только в этих пределах балка существует.
Сечение, которое обозначено на схеме «ядовито зеленым цветом»
