Двутавр – вид фасонного проката с поперечным сечением Н-образной формы, обладающий высокими прочностными характеристиками. Благодаря этому, он широко применяется при строительстве многоэтажных большепролетных сооружений. Точный выбор подходящего номера проката осуществляют специалисты с помощью расчетов, учитывающих нагрузки, которые будет испытывать двутавр во время эксплуатации. Для приблизительного определения номера профиля можно воспользоваться онлайн-калькулятором.
Какие параметры могут понадобиться для расчета?
Изначально требуется знать следующие параметры, без которых произвести расчет невозможно:
- Длина двутавровой балки (расстояние между стенами с учетом их толщины, балка должна лежать свободно и быть прикрепленной неподвижно);
- Примерная нагрузка на перекрытие (с учетом верхнего жилого этажа, мебели наверху, на крыше — осадков, снега, который будет оказывать давление зимой);
- Шаг (расстояние, через которое укладываются двутавры параллельно один к другому; рекомендуемая величина 1 м, в редких случаях можно увеличить до 1,2 м).
Проверка сечения балки по касательным напряжениям
Так как Qmax = 68 кН, то
Построение эпюр нормальных σ и касательных τ напряжений в неблагоприятном сечении балки:
Построение эпюры нормальных напряжений
Построение эпюры касательных напряжений
В отношении главных напряжений неблагоприятным является сечение над левой опорой, в котором:
М = -32 кНм и Q = 68 кН.
Значение напряжений в различных точках по высоте двутавра сведены в таблицу 1
Таблица 1
Результаты расчета в примере
Примеры расчетного сопротивления
Для расчета двутавровой балки может потребоваться такая величина, как расчетное сопротивление (Ry). Она зависит от марки стали, из которой произведена балка. Например, приведены готовые величины:
- С 235 — 230 МПа;
- С 345 — 335 МПа;
- С 255 — 250 МПа.
Модуль упругости берут одной величиной, равной для стали: Е = 200 000 МПа. Расчет нагрузки двутавровой балки осуществляется на основе вычислений несущей способности. К этой цифре прибавляют 30% на прочность (это относится лишь к сварным профилям).
Двутавр 16 размера, модификации и сфера применения
Производство двутавровой балки этого размера регламентирует госстандарт. Сфера ее применения достаточно широка: объекты промышленного и жилого назначения, павильоны, колонны, хранилища, мосты и пр.
Двутавровые профили № 16 бывают нескольких видов. Технически возможно изготовить балки, где грани полок параллельны, профили с наклоном внутренней грани от 6% до 12% и с наклоном от 12% до 16%. Также производят сварные профили, где верхняя и нижняя полки присоединяются к основанию. Как вариация такого профиля встречается нестандартный двутавр, где ширина верхней и нижней полок отличается.
Двутавр 16, размеры которого способны обеспечить высокую жесткость, используется для возведения конструкций с длительными статическими и проектными нагрузками
Двутавры с уклоном до 12% представляют собой усиленную модификацию профиля и подходят для повсеместного применения. Профили с уклоном 12% имеют маркировку «М». Они предназначены для использования при монтаже подвесных путей. Профили, обозначенные буквой «С», характеризуются наклоном внутренних полок 16%. Их используют для укрепления или армирования шахтовых стволов.
Двутавр 16 имеет полную высоту 160 мм. Общая ширина балки равна 81 мм. Стенка профиля по толщине составляет 5 мм. Показатель средней толщины полки – 7, 8 мм. Весит один метр двутавра по ГОСТу 15, 89 кг.
Выбор номера профиля (примеры)
Согласно таблице, по которой осуществляется выбор номера по предполагаемой нагрузке, величины пролета и шага, выбираются следующие модели профилей:
- Номер 16 (при нагрузке 300 кг/м. п., пролет 6 м, шаг 1 м);
- Номер 20 (при нагрузке 400 и 500 кг/м. п., пролет 6 м, шаг 1,1 м и 1,2 м);
- Номер профиля 10 (при нагрузке 300 кг/м. п., пролет 4 м и 3 м, шаг 1 м).
Расчетная нагрузка на двутавровую балку вычисляется так:
- 1. Давление на перекрытие, включая вес самого перекрытия, пересчитывается на 1 погонный метр балки.
- 2. Полученное число умножается на коэффициент надежности согласно ГОСТ 8239-89.
- 3. На основании нагрузки находят момент сопротивления (по таблице основных расчетных значений ГОСТ 8239-89).
- 4. По моменту сопротивления определяют номер профиля из сортамента согласно ГОСТ 8239-89. При этом лучше выбирать номер на 2 значения выше.
Следует отметить, что несущая способность учитывает именно расчетную нагрузку, но не нормативную. Также несущая способность берется при расчете на изгиб.
Регламентированные значения по осям
Все расчеты выполняются на основании справочных значений нескольких важных параметров. Обозначим кратко основные. Начнем с момента инерции. Интересует его значение относительно пары центральных осей. Табличное значение, определяется таблицей сортамента, указанной в ГОСТах. Например, на территории России действует ГОСТ Р 57837-2017 для двутавра с параллельными гранями поломок. В других государствах СНГ есть ГОСТ 8239-89 для проката с уклоном внутренних граней. Существует и ряд других нормативных документов.
Порой необходимо учитывать и центробежный момент. В таблицах он отсутствует. Оттого что по умолчанию центробежный момент равняется 0 по обеим из осей. Используются параметры, определяющие инерцию, ее:
- радиус относительно одной из центральных осей;
- статический момент полусечения относительно оси;
- осевой момент.
Большое влияние на расчеты имеет такой параметр как расчетное сопротивление, обозначается Ry. Это тоже табличный параметр, он зависит напрямую от марки стали, которая используется при производстве двутавра. Например, углеродистая марка стали С235 имеет расчетное сопротивление 230 МПа. У других марок стали этот параметр будет отличаться.
Следующий важный параметр – модуль упругости. Тут все зависит от характеристик материала, из которого изготовлена двутавровая балка. Забыли отметить, но и расчетное сопротивление тоже зависит от этой характеристики. В классическом понимании – фасонный черный металлопрокат. А это значит, что модуль упругости E берется для стали. Он в таком случае равен 200000 МПа. Но может быть, например, по ГОСТ 13621-90 цветной металлопрокат. Плюс еще различные породы древесины. Там момент инерции будет другой. Такие особенности надо учитывать, когда выполняется расчет нагрузки на двутавровую балку.
В зависимости от конструкционных особенностей объекта порой возникает необходимость использования и других расчетных параметров. Берутся, как правило, табличные значения.
Рекомендуем к прочтению:
Крыша из монолита и двутавра – определение, специфика, особенности обустройства
Подбор сечения двутавра – критерии, правила, секреты
Широкополочный двутавр: применение и виды
Учет марки стали при определении прочности
Когда выполняется вычисление прочности, учитывается марка стали. Для сложных климатических условий двутавровая балка изготавливается из не хрупкой стали. Лучше выбирать максимально прочные марки. Здесь следует учитывать, что изделие более высокой прочности может иметь габариты меньше и, значит, величина допустимого давления будет меньше.
Именно поэтому грамотный расчет прочности выполняется в нескольких разных вариантах, затем параметры сравнивают. Для определения прочности надо разложить прилагаемую силу по осям и определить максимальные моменты вокруг этих осей.
Прочность и прогиб двутавровой балки
Прочность двутавра определяется с учетом нормативных напряжений. В ходе этого выполняется построение так называемых эпюр внутренних усилий, кроме этого напряжений, а еще и перемещений. Они основываются на такие параметры как воздействие сил в продольной и поперечной плоскости, моментов (имеются в виду изгибающие и крутящие).
Как уже отмечали выше, большое значение имеют характеристики материала. Если речь о черном стальном прокате, то основополагающий критерий – марка стали. Если это древесина, то ее порода. Именно характеристики материала учитываются при расчете прочности. Лучше выбирать материалы с повышенной прочностью. Это в полной мере касается и марок стали. Учитывайте, что чем прочнее материал, тем меньше габариты двутавра. Такое положение вещей обозначает что снижается нагрузка на конструкцию в целом. Значение допустимого давления становится меньше. И последнее. Опытный и квалифицированный инженер всегда использует несколько способов определения прочности материала. Ведь надо прилагаемую силу обязательно разложить по осям. После установить максимальные моменты вокруг каждой из осей. На заключительном этапе полученные расчетным путем значения сравниваются.
Прогиб двутавра рассчитывается исходя из таких параметров как:
- нагрузка в кг/м (килограммах на метр), берется и расчетная, и нормативная нагрузка;
- пролет (расстояние между опорными точками в м (метрах);
- расчетное сопротивление (измеряется в МПа (мегапаскалях)).
Важный момент. Предельное значение прогиба определяется исходя из конструкционного предназначения двутавровой балки. Так, если двутавр применяется в межэтажных перекрытиях, то прогиб менее 1/250. А если это кровельные конструкции и перемычки, то 1/200. У других конструкционных элементов значения будут соответственно другие. Уменьшить величину прогиба можно только путем изменения исходных параметров. То есть использовать облегченные конструкции и уменьшить нагрузку. Второй вариант – уменьшить расстояние между двумя опорными точками, например, использовав дополнительную (промежуточную).
Определение прогиба
Для того, чтобы рассчитать прогиб двутавровой конструкции по деформациям, надо знать следующие параметры:
- Расчетная нагрузка (кг/м);
- Нормативная нагрузка (кг/м);
- Длина перекрытия (Д);
- Расчетное сопротивление (МПа).
Следует отметить, что прогиб двутавровой конструкции не должен превышать такие значения:
- 1/250 (при использовании для междуэтажных перекрытий);
- 1/200 (если применяются для перемычек, чердаков).
Чем заменить вычисление прогиба?
При возведении небольшого дома в частном строительстве не обязательно находить все величины для сложных расчетов. Некоторые параметры могут совсем не влиять на качество строительства. Например, для небольшого домика, дачи определяют одну величину из двух:
- Прогиб двутавровой балки;
- Несущая способность.
При этом прогиб в частном строительстве рассчитывать не обязательно. Однако его величина используется при выборе отделки для потолка, так как тяжелые материалы при неблагоприятных условиях лучше не применять.
Общая формула на прогиб
Важно понимать, что прогиб образуется в углах поворотов. Он зависит от назначения конструкции, ее габаритов, марки стали, физических характеристик изделия. Расчет проводится по многим формулам, но в общем виде уравнение выглядит так:
Fх = -0аX + Мx2/2ЕI + Ax3/6ЕI — qх4/24Е/
Однако правильное вычисление прогиба зависит от вида нагрузки. В данном случае расчет двутавровой конструкции предусмотрен для прогиба вниз. Это значит, что центр тяжести смещается по оси y. Если на перекрытие действуют разные силы, расчет на прогиб проводится на каждое из них. В конце вычислений все результаты суммируются.
Такие приемы позволяют определить параметры на прогиб при любых нагрузках. Однако делать такие вычисления не всегда целесообразно, так как эти величины не постоянно имеют значение. Например, для частного небольшого домика, дачи, прогиб рассчитывать не обязательно.
