Сопло ракетного двигателя — Rocket engine nozzle

Эволюционная история сопла

Когда человек впервые использовал сопло? Уже в I веке Герон Александрийский предложил реактивное сопло для своего «эолипила». В нем два разнонаправленных паровых сопла вращали полый металлический шар реактивной силой. Спустя 1200 лет в Китае делали пороховые ракеты — для фейерверков и боевые, — освоив реактивное движение на практике. В Средние века боевые ракеты стали летать в Европе. В российской армии ХIX века ракетное оружие выросло до регулярных пеших и конных ракетных команд, запускавших ракеты со специальных пусковых станков; массовых ракет на флоте, больших ракетных заводов типа крупнейшего в Европе завода в Николаеве. Первый пуск боевых ракет из подводного положения ракетной подлодки произошел еще при жизни Пушкина, 29 августа 1834 года, на Неве, в 40 верстах выше Санкт-Петербурга.
Сопло — устройство для разгона потока жидкости или газа. Зачем его разгонять? В одних случаях нужен сам быстрый поток, используемый дальше. В других нужен не поток, а сила, возникающая при его выбросе, — реактивная. Такое силовое сопло называют реактивным. Именно реактивные сопла были практически освоены первыми с возникновением первых ракет.

Одновременно с широкой эксплуатацией ракет паровая техника конца ХIX века дошла до паровых турбин, которыми вращались винты судов. Для обтекания лопаток турбин требовалась высокоскоростная струя, и чем быстрее была скорость паровой струи, тем большую силу она создавала на лопатках турбины, повышая ее мощность. Сопло здесь требовалось не для реактивной силы (которая, конечно, тоже возникала, но как побочный, неиспользуемый эффект), а для создания потока большой скорости. Через него энергия, брошенная соплом в виде массы пара, попадет на лопатки и совершит на них работу, прокрутив с силой. Общее усилие лопаток передается на гребной винт.

Работая над высокоскоростным паровым соплом турбины, шведский инженер Карл Густав Патрик де Лаваль в 1890 году предложил принципиально новый тип сопла. Оно смогло разгонять поток до сверхзвуковых скоростей, чего раньше никогда не удавалось сделать. Так был перейден сверхзвуковой Рубикон, сразу удвоивший скорости истечения.

Сверхзвуковой Рубикон

И у сопел эолипила Герона, и у наконечника пожарного брандспойта (а это сопло для разгона струи воды) канал течения сужается. В таком канале поток рабочего тела – пара, газа или жидкости разгоняется. Почему? Расход (количество рабочего тела, проходящее через сечение за секунду) в любом месте канала одинаковый – сколько втекает через начальное сечение, столько должно и выйти через конечное. Ведь текущее по каналу вещество не уменьшается и не прибавляется, в стенках нет отверстий, подводящих или отводящих его. И закон сохранения массы делает одинаковым расход вещества через любое место сопла.

И жидкость, и дозвуковой поток газа практически не меняют своего объема, поэтому приближённо рассматриваются как несжимаемые, когда до скорости звука ещё далеко. Неизменный расход их массы означает неизменный расход их объема. Потоку приходится поторопиться, чтобы прогнать тот же объем через сузившееся место. Газ вынужден ускоряться.

Сверхзвуковые струи двигателей ракеты-носителя «Протон-М», пуск 31 июля 2022 года с космодрома Байконур. Фото: Роскосмос.

Течь его заставляет перепад давлений – поток течет в сторону низкого давления, толкаемый сзади высоким. В сужающемся канале непрерывно падают давление и температура потока, зато растет его скорость. Происходит перекачка потенциальной энергии давления и температуры газа в энергию движения, в его разгон. Чем выше перепад давлений между началом и срезом сопла, тем больше разгон и скорость истечения. Для ее роста поднимают давление перед соплом. Это же верно и для перепада температур, и газ стараются сильнее нагреть сжиганием топливных компонентов.

Но у скорости истечения оказался свой принципиальный предел. Это истечение со скоростью звука. Он не преодолевается никаким повышением давления на входе с сопло. Сколько бы его ни поднимали, в два, четыре или десять раз, в пределах сужающегося сопла поток не превысит скорость звука.

Вспомним, что такое дозвуковое и сверхзвуковое движение. Скорость звука (слабых волновых уплотнений в газе) зависит от многих факторов – состава газа, его плотности и давления. Но больше всего она зависит от температуры. В конкретных условиях скорость звука принимает конкретное местное значение. Сравнивает скорость потока с местной скоростью звука число Маха, деля скорость потока на скорость звука. Его значение обозначается М и показывает, во сколько раз скорость течения больше или меньше скорости звука. Когда М меньше единицы, поток медленнее звука – дозвуковой. При М=1 поток течет ровно со скоростью звука. При М > 1 поток сверхзвуковой.

Преодолеть звуковой рубеж можно, лишь используя особый принцип. Он называется принципом обращения воздействия.

В газодинамике есть понятие воздействия. Это влияние на течение газа, меняющее его параметры, в том числе скорость. Сужение канала – это геометрические воздействие, изменение геометрии течения. И есть принцип обращения воздействия. Согласно ему, одним и тем же воздействием можно изменять скорость течения только до скорости звука. Причем это верно как для разгона, так и для торможения (если поток сверхзвуковой). Максимум, достигаемый одним и тем же воздействием, всегда будет скоростью звука, М=1. Становясь непреодолимым для этого воздействия звуковым барьером. Больше этой границы воздействие любой мощности не сможет сделать ничего.

Пуск ракеты-носителя «Союз-2.1а» с грузовым кораблем «Прогресс МС-14». 25 апреля 2022 года, Байконур. Видно, как желтым пламенем снаружи потока догорает избыточный углерод на периферии реактивной струи в кислороде окружающего воздуха. Именно это наружное догорание делает струю такой яркой; в бескислородной атмосфере она бы не светилась и выглядела малозаметной серой лентой. Откуда на периферии соплового потока избыток углерода, и что еще видно на этих струях – здесь. Фото: Роскосмос.

Чтобы перешагнуть за М=1 и продолжить разгон или торможение потока, нужно сменить воздействие на противоположное. При геометрическом воздействии (сужение канала) нужно сменить его знак. Для разгона это смена сужения на расширение. Где сменить, когда? После достижения потоком скорости звука. В расширяющейся части поток станет сверхзвуковым и будет разгоняться дальше. Почему?

Став сверхзвуковым, поток получает критически другие свойства. Дозвуковая несжимаемость сменяется на большую сжимаемость и расширяемость. Расширение газа столь велико, что обгоняет геометрическое расширение канала. Распухающий газ вынужден все быстрее протекать даже через растущие сечения канала. Поэтому скорость потока в сверхзвуковом расширении сопла возрастает, а плотность газа снижается. Лаваль предложил эту форму сопла и получил на выходе сверхзвуковой поток. А сопло с геометрией сужения-расширения назвали соплом Лаваля.

Из известных топлив самую высокую скорость истечения (около 4000 м/сек) в условиях земной атмосферы (т.е. при давлении в выходном сечении сопла в 1 ат) и внутреннем давлении 20 ат дает смесь 1 вес. ч. (весовой части) водорода c 2 вес. ч. кислорода.

Это может показаться странным, так как при таком смешении значительная часть водорода не сгорает и действует как балласт, ибо 2 кг кислорода могут связать только 1/4 кг водорода. Максимальное количество термо-химической энергии на 1 кг вещества получается при смешении 1 вес. ч. водорода с 8 вес. ч. кислорода. В этом случае достигается полное сгорание (так называемое стехиометрическое соотношение).

То, что при внешнем давлении в 1 аг первая смесь дает больший эффект, объясняется диссоциацией. Чем выше температура, с тем большей скоростью соударяются молекулы друг о друга, и при весьма высоких температурах это происходит с такой интенсивностью, что силы притяжения отдельных атомов становятся недостаточными для того, чтобы удержать их в молекуле. Наступает частичный распад молекул, так называемая диссоциация. Например, водяной пар Н2О при температуре выше 2500° распадается на Н + ОН, а при температурах выше 4000° начинается распад на одноатомные водород и кислород.

Возникновение диссоциации связано с потерей значительной части выделившегося тепла, потому что отрыв атомов друг от друга, естественно, требует расхода энергии. Это тепло освобождается лишь после охлаждения продуктов горения, когда атомы опять соединяются друг с другом. Диссоциация будет меньше, если один газ, например, водород, будет в излишке.

В случае истечения из сопла Лаваля газ охлаждается, причем происходит восстановление диссоциированного газа. К сожалению, водяной пар должен весьма сильно расшириться и охладиться, для того чтобы он у выходного отверстия стал восстанавливаться. Причем внутреннее давление в камере должно быть более чем в 100 раз выше наружного, чего при атмосферном давлении в 1 ат, естественно, невозможно достичь, так как в обычных условиях работать при давлении 200 ат в камере сгорания нельзя. В ракете же, которая летит выше земной атмосферы, можно принять давление у выходного отверстия каким угодно низким, и здесь, очевидно, ничего не мешает применять стехиометрические соотношения Н2 : О.

Применение стехиометрических смесей обеспечивает достижение высоких скоростей истечения (теоретически 5000, а практически около 4500 м/сек) и более высоких плотностей топлива. В те же топливные резервуары могут быть приняты большие количества компонентов (удельный вес жидкого водорода 0,06, в то время как 1 л жидкого кислорода весит 1,13 кг). Отсюда следует, что только выше земной атмосферы ракета должна работать на водороде, а в начале полета — на других горючих.

Лучшая смесь другого типа, которая известна, состоит из 9 частей этилового спирта и 20 частей кислорода. Теоретически сгорание этой смеси при давлении 20 ат дает скорость истечения 2700 м/сек. Практически получится скорость порядка 2000 м/сек.

Высокая температура в камере сгорания не должна нас беспокоить, так как практически невозможно, например, расплавить электрической дугой даже тонкостенный свинцовый сосуд, в котором находится жидкий водород.

Для того чтобы снизить температуру, в двигателе модели В применяются более слабые смеси. Спирт берется не peктификат, а в смеси с водой (13,4%), который при сгорании дает температуру около 1400° С и скорость истечения порядка 1700 м/сек. Последняя принимается нами в расчетах (с учетом неполноты сгорания, трения в сопле и т. п.) равной только 1400 м/сек.

К этому необходимо еще добавить, что в моделях В и Е стенки изолируются паром охлаждающего вещества, которое испаряется в окружающей камеру сгорания рубашке t (см. фиг. 53). Таким образом прогорание стенок камеры полностью исключено. В других моделях предусматривается, чтобы горение возле стенок было менее интенсивным, и этим также исключают возможность прогорания стенок.

Для ракеты, работающей на водороде, применяется топливо, состоящее из 1 вес. ч. водорода и 1,43 вес. ч. кислорода, которое сгорает при температуре 1400° С. Скорость истечения составляет около 3700 м/сек, но при расчетах она, в соответствии со сказанным выше, принимается равной только 3400 м/сек^ Если будет доказано, что при этих, заведомо неблагоприятных, допущениях все же можно построить ракеты, которые достигнут ближайших планет, то тем будет доказано, что межпланетные путешествия не являются утопией.

При описании модели Е будет показано, чего можно достичь, если в ракете, конструкция которой аналогична принятой, использовать хорошее топливо.

Скорость истечения газов из больших сопел (Fd

= 705 см2) еще не измерялась, однако на основании накопленного опыта (и в соответствии с теорией) можно принять, что чем совершеннее форма сопла, чем больше плотность газов и чем шире сопло, тем больше исключаются вредные влияния (трение и т. п.), и скорость истечения приближается к тому значению, которое еще в прошлом столетии получено на основании положений термодинамики. Цейнер (Zeuner) в своей книге «Турбины» дает вывод формулы скорости истечения. Условия в наших ракетах настолько приближаются к условиям, принятым Цейнером при выводе его формул, что их можно положить в основу расчетов. По Цейнеру, для каждого сечения сопла при
p
≥
β
Здесь V0

— объем 1 кг продуктов сгорания в м3 при температуре и давлении в камере сгорания. Если температура в камере сгорания не должна превышать определенного предела, то
poV0
зависит лишь от состава газа. В отношении
po
и
p
необходимо отметить, что по Цейнеру, если
p
>
β
, соотношение между сечением сопла
Fp
и давлением
р
в каком-либо месте дается формулой

Отсюда следует, что отношение pd

/
po
будет постоянным (в действительности лишь приближенно), если
Fd
/
Fm
и
k
(а следовательно, и состав газа) остаются постоянными. Так как согласно (1)
сd
какого-либо газа с определенной температурой зависит единственно от
pd
/
po
, то, если
pd
/
po
является констанстой, тогда и скорость истечения остается постоянной (почти) и не зависит от внутреннего давления. Приведенные формулы являются приближенными, так как здесь не учтено действие трения. Но и для идеального газа они будут точными лишь, если давление в выходном сечении сопла равно воздушному давлению, т, е., если
pd
=
β
.

Для ракеты, работающей на спирте (модель В), описание которой будет дано ниже, скорость истечения с

увеличивается, начиная с момента старта, теоретически на 6—7%. Наименьшее значение, которое может иметь
с
, лежит в пределах 1530— 1700 м/сек. Таким образом возможные колебания значений
с
больше, чем ожидаемые ее изменения в связи с подъемом. Значение скорости истечения принимается таким неопределенным потому, что работа системы форсунок подсчитана нами теоретически, а экспериментально до сих пор не исследована.

Если p

(а тем самым и
po
) настолько мало, что из соотношения
Fd
/
Fm
по формуле (2) следует, что
pdβ
, то
с
быстро уменьшается. Ниже мы будем принимать наибольшее реально достижимое значение
с
.

Если обозначить избыточное давление pd

—
β
через
u
, то

С другой стороны, из уравнения (1) следует, что pd

/
po
должно быть возможно меньшим. Избыточное давление
u
не может быть сделано сколь угодно большим из технических соображений, и ракету с изменяющимся значением
pd
необходимо рассчитывать на максимальное
pd
. В этом случае значение
с
оказывается пониженным, и, кроме того, величина
po
изменяется, т.е. в общем случае становится меньше, чем она может быть при заданной прочности двигателя.

Для того чтобы сделать величину po

независимой от тяги
Р
, может быть применено следующее устройство. В сопло (фиг. 11), которое на большем участке имеет цилиндрическую или слабо коническую форму, может вводиться из камеры сгорания регулировочный стержень
е
(аналогично устройству в водяной турбине Пельтона). В моделях А — D этот регулировочный стержень не нужен, потому что в спиртовой ракете требуемая тяга почти постоянна. Ракеты же на водороде вообще не могут (по техническим причинам) двигаться с наивыгоднейшей скоростью
vн
, что, впрочем, как это дальше будет показано, не особенно существенно. Тяга здесь полностью постоянна. Таким образом здесь
po
и
с
фактически постоянны.

В спиртовых ракетах величина Fd

определяется из требования, чтобы в том месте, где
p
/
β
имеет наименьшее значение, продукты горения при давлении
β
и абсолютной температуре
Td
заполняли в 1 сек. пространство
cFd
, где

Количество тепла, которое возникает при горении, равняется количеству тепла, воспринимаемому охлаждающим веществом и продуктами сгорания, потому что теплом, которое камера передает в окружающее пространство, можно пренебречь. Это допущение может быть принято в моделях В и D вследствие больших размеров камеры сгорания и большой скорости течения, а в остальных моделях — вследствие того, что все тепло, отданное топливу, вновь возвращается при сгорании. Таким образом в. спиртовых ракетах теряется только то тепло, которое отдается спиртом через оболочку, но эта потеря компенсируется таким же количеством тепла, воспринимаемым через оболочку кислородом. Ракеты на водороде вообще не отдают тепла в окружающую среду, а лишь воспринимают его оттуда.

В термохимических таблицах дается теплота сгорания большей частью для случая, когда сгорание происходит при давлении в 1 ат, а все участвующие вещества имеют температуру +15°C. Расчет надо поэтому производить следующим образом.

Количество тепла, которое возникает при окислении, равно теплу, необходимому для доведения температуры горючего и кислорода до 15° С, плюс тепло, необходимое для нагрева продуктов сгорания до температуры, приведенной по формуле Пуассона к 1 ат.

Приведенная температура рассчитывается отдельно для двухатомных и трехатомных газов по формуле

где k

равно в первом случае 1,406, а во втором случае 1,30;
T1
и
T0
— абсолютные температуры. Выше было дано соотношение между горючим и кислородом, исходя из химических соображений. Так, например, 46 г этилового спирта связывают 96 г кислорода, а 8 г кислорода — 1 г водорода.

Если вычислено T1

, то, следуя этому методу, можно определить соотношение между топливом и охлаждающим веществом. Для того чтобы испарить
Н
кг жидкого водорода с температурой —253° С и довести его температуру до приведенной абсолютной
T1
, необходимо (если
T1
лежит значительно выше точки кипения) подвести
H
· 3,400(
T1
+ 12) ккал.

Это получается из следующих рассуждений.

Пусть T2

— температура, при которой удельная теплоемкость газа
сp
при давлении в 1 am будет постоянной. Тогда определяем количество тепла
Q2
, необходимое для приведения 1 кг вещества с температуры кипения до
T2
. При изменении температуры от
T2
до
T1
1 кг вещества получает тепла

Для водорода сp

= 3,400 ккал/кг·град и
Q2
/
сp
—
T2
= 12°.

Таким образом 1 кг водорода получает 3,400 (T1

+ 12) ккал, а
H
кг получат в
Н
раз больше тепла.

Для того чтобы привести S

кг жидкого кислорода от —183° С к испарению и до температуры
T1
, требуется

S

· 0,218 (
T1
— 144) ккал.

Если вместо кислорода применяют жидкий воздух, то содержащийся в нем азот служит в качестве охладителя. При атмосферном давлении N

кг жидкого азота требуют для поднятия температуры от —195,7°С до
T1
N

· 0,244 (
T1
+ 121) ккал.

Здесь мы не будем приводить дальнейшие подробности. Проверка расчетов может быть проведена при помощи данных физико-химических таблиц.

Значение poT0

может быть легко подсчитано, если известны состав продуктов сгорания и температура
T1
.

Для применения формул (1) и (2) необходимо вычислить значение k

. Б спиртовых ракетах продукты сгорания состоят из водяных паров и водорода. Здесь
k
уменьшается с увеличением содержания водяного пара (см. табл. 1).

Для смеси из 3 ч. водорода и 16 ч. кислорода k

= 1,33; в наших ракетах это число благодаря значительной диссоциации изменится, но степень изменения можно будет установить только при проведении опытов.

Необходимо упомянуть, что проф. Вольф из Венского высшего технического института писал о невозможности получить скорости истечения больше 2000 м/сек. При этом он исходил из того, что водород и кислород, сгорая, превращаются в водяной пар, который не может иметь температуру выше 3000° (из-за явлений диссоциации); при этом средняя скорость, с которой молекулы ударяются друг о друга, составляет немного больше 2000 м/сек, а эта скорость является наивысшим пределом скорости истечения.

Но проф. Вольф не принял во внимание, что здесь мы имеем избыточный водород и таким образом получаем не диссоциированный водяной пар, а смесь при температуре 4000 — 5000° из недиссоциированных газов, в которой преобладает легкий водород. Если произвести пересчет для этих условий, то в качестве верхней границы получится скорость 4500 м/сек. С учетом потерь на трение и несовершенства ракетного двигателя скорость составит 4200 — 4100 м/сек. В действительности даже в примитивных несовершенных аппаратах нами достигалась скорость истечения в 3800 — 4000 м/сек.

Во всяком случае отношение импульса реактивной силы к расходу топлива имело, по меньшей мере, такую величину, какую оно бы должно иметь при скорости 4000 м/сек (правда, это было связано с некоторым трюком, о котором здесь нельзя сообщить). Это уже больше того значения, которое принято нами в расчетах, и поэтому можно надеяться, что при проведении надлежащих испытаний будет достигнута скорость выше 4000 м/сек.

Правда, наши испытания были проведены с газовыми горелками, а не распылением горючего, но здесь ставится задача доказать вообще, что ракета может достигнуть межпланетного пространства, и если этого не получится при распылении жидкого топлива, то будет сделана попытка добиться удовлетворительного результата путем перевода топлива в газообразное состояние (правда, не наружным нагревом, а подогревом при помощи всплывающих пузырьков нагретых газов). Вообще те испытания, которые проведены до сих пор, дают основание надеяться на успех.

В методе Доппа каждая порция горючего, подаваемая насосем, непосредственно перед входом в область смешения и сгорания превращается при возможно полном исключении воздуха в перегретый пар, и лишь он делится при помощи решетчатого распылителя на отдельные струи.

Некоторые читатели предложили использовать описанный принцип в наших ракетах, но вероятнее всего, что метод Доппа не сможет быть применен. Нельзя забывать, что в течение всего времени работы двигателя ракетного аппарата без людей и в первые секунды работы двигателя аппарата с людьми сгорает весьма большое количество горючего. Превращение топлива в газ потребует больших труб, что ухудшит соотношение между полезным и мертвым весом и увеличит сопротивление воздуха. Кроме того, смешение газов при тех высоких скоростях, которые получит газовый поток в камере сгорания, приведет к выдуванию пламени. Поэтому лучше проводить испытания при распылении жидкого горючего. Это желательно еще и потому, что вместо вязких углеводородов (как у Доппа) здесь применяются легко подвижные и хорошо воспламеняющиеся жидкости, а вместо атмосферного воздуха — горячий кислород. Первые опыты в этом направлении дали вполне ободряющие результаты.

Многих читателей приводит в смущение скорость, с которой газ покидает камеру. Ведь газ остается в камере едва ли в течение 1/50 сек. На это можно ответить, что капли жидкости благодаря их инерции задерживаются в камере больше этого времени, и тем больше, чем крупнее капли. Кроме того, благодаря сильному газообразованию скорость газового потока нарастает при продвижении от Z

к
Fm
(см. фиг. 3) и капли не сразу попадают в газ с наибольшей скоростью. Большие капли остаются в камере в течение 1/20 сек. Необходимо себе ясно представить, что это значит, когда горючее вещество величиной в каплю тумана в течение 1/20 сек. при давлении 20 ат подвергается воздействию потока кислорода, имеющего температуру 800° и большую относительную скорость.

Далее…

Пути достижения сверхзвука

Отметим, что разогнать поток до сверхзвука может не только меняющаяся геометрия сопла Лаваля. Возможны сверхзвуковые сопла с неизменной геометрией канала, просто с ровной трубой. Их три типа: массовое, тепловое и механическое. И все они работают по принципу обращения воздействия. Массовое сопло имеет продырявленные стенки. В дозвуковой части трубы через перфорацию стенок внутрь закачивается газ. Для прохода через трубу прирастающего количества газ ускоряется, достигая скорости звука. А после скорости звука воздействие меняется на противоположное – газ через отверстия в стенках откачивается из трубы. Что вызывает расширение (есть куда после откачки) и разгон остающегося в трубе газа. Для разгона потока меняется расход массы газа – поэтому сопло называется массовым.

Два других типа чисто теоретические. Тепловое сопло – при движении по неизменной трубе газ нагревается, достигая скорости звука. А после нее газ охлаждается со сверхзвуковым разгоном. Механическое сопло подводит энергию в газ силовым механическим воздействием, а за скоростью звука так же механически отводит энергию для разгона сверхзвукового потока.

Сопло Лаваля – частный случай принципа обращения воздействия, его геометрический аватар. Две противоположные воронки с общим узким местом. Именно такое сопло широко используют в практических делах. Поскольку достижение скорости звука радикально меняет поведение потока, скорость звука назвали критической скоростью. А сечение сопла (всегда наименьшее), в котором достигается скорость звука, назвали критическим сечением сопла.

В сужающейся дозвуковой части сопла плотность газа меняется незначительно, он расширяется мало. Зато существенно снижаются его давление и температура – скорость растет в основном за счет них. Круче всего эти параметры падают в критической части сопла, в зоне скорости звука. Смена воздействия сохраняет эти изменения потока и дальше, в сверхзвуковой части, добавляя расширение газа. Поэтому скорость потока непрерывно растет в обеих частях сопла – и дозвуковой, и сверхзвуковой.

Дозвуковой поток газа ведет себя течением реки, несжимаемой жидкостью, сохраняющей объëм. Абсолютно? Нет, по мере роста скорости воздух при обтекании тела понемногу сжимается, но незначительно; степень сжатия не превышает первых десятков процентов. Это принципиально не меняет картину обтекания, оставляя ее в рамках гидродинамики, или «гидродинамики для воздуха» – аэродинамики. Картина остается такой до звукового рубикона.

За скоростью звука лежит газодинамика. Здесь в полной мере проявляется сжимаемость газа: он сжимается и расширяется многократно, в разы и десятки раз. Это радикально меняет протекающие объемы и создает критические изменения в картине.

Сверхзвуковой поток ведет себя противоположно дозвуковому – в сужении он тормозится, а в расширении разгоняется. Если он тормозится, то делает это скачкообразно и мгновенно, всегда со сжатием объема и разогревом, образуя внутри себя резкие границы уплотнения. И, наконец, сверхзвуковой поток может течь в сторону высокого давления – например, в это самое уплотнение.

Течь навстречу перепаду давления сверхзвуковому потоку разрешает другая природа движущей силы. Преобладающим становится не давление газа, как в дозвуковом потоке, а сила инерции движения. Поведением дозвукового потока управляет тепловая сущность – потенциальная энергия давления газа, а сверхзвуковые свойства потока создает другая форма энергии – кинетическая энергия движения.

Смотрите также

• Вентиляция с механическим побуждением это
• Вентиляция подполья в деревянном доме своими руками
• Клапан приточной вентиляции для пластиковых окон
• Вентиляция сидений автомобиля своими руками
• Установка вентиляции в доме
• Система вентиляции и кондиционирования воздуха в частном доме
• Вентиляция в бане под полом
• Вентиляция салона рено логан
• Воздушные клапана для вентиляции
• Вентиляция детского сада
• Каменев п н отопление и вентиляция часть 2

Осиная талия и перерасширение

Классические сопла ракетных двигателей – это воронкообразные сужения и расширения с узкой осиной талией между ними. Узкая она благодаря большой плотности в камере сгорания. Сжатый газ может расширяться во много раз, все еще сохраняя ощутимое воздействие на стенки сопла и создавая тягу. Основное расширение начинается при подходе к скорости звука и продолжается во всей сверхзвуковой части сопла. В которой отношение конечной площади к начальной, то есть площади среза сопла и критического сечения, назвали степенью расширения сопла. Насколько можно расширять (и значит разгонять) газ внутри сопла? В космосе разреженность потока на срезе сопла доводят до практически извлекаемой пользы – пока добавка тяги на продлении сопла оправдывает прирост его массы. Неиспользованные остатки давления сбрасываются в пустоту космоса.

При старте с поверхности Земли в сопло давит атмосфера, препятствуя истечению. Струя вылетает из сопла расширенной сильнее атмосферы – плотность и давление струи ниже атмосферных. Такая струя называется перерасширенной, а сопло работает в режиме перерасширения. Чем разреженнее поток на срезе сопла, тем больше перепад давления с атмосферой и ее противодействие струе. Перерасширенная сверхзвуковая струя за счет высокой скорости выходит из сопла против перепада в половину атмосферы, а то и больше. И тормозится атмосферой уже за соплом.

Вот оно, работающее свойство сверхзвукового потока двигаться в сторону большего давления. Если этот перепад вырастет еще больше, атмосферное давление втиснется в сопло и начнет отжимать струю от стенок, “выключая” этот участок сопла. Тем самым тормозить струю еще в расширении сопла, не давая вырастать тяге – начнется режим запирания сопла наружным давлением. Зачем же расширять поток на срезе сопла ниже давления атмосферы? Потому что ее давление быстро падает с ростом высоты, в которую все стремительное будет уходить ракета.

Первые полсотни километров вертикали плавно обнулят противодавление атмосферы.

Поток на срезе сопла станет плотнее убывающей атмосферы, выбрасывая избыток давления без пользы. Сжатый плотней атмосферы поток недорасширен до равенства с ней. Он бы сильнее расширится смог, сделав и тягу немного сильней. Это режим недорасширения. Чтобы уменьшить напрасный сброс неиспользованного давления из сопла, степень расширения оптимизируют. То есть рассчитывают так, чтобы интегральные за время работы поднимающегося сопла потери были минимальны, а сделанная работа реактивной силы наибольшей для всего участка полета.

Для этого давление на срезе сопла рассчитывают равным атмосферному на высотах 8-12 км. Здесь работа сопла оптимальная – нет перепадов давления с атмосферой, нет и их потерь. Стартовое перерасширение плавно уменьшается с высотой, обнуляясь в оптимальном режиме истечения на 10-12 км, за которыми будет плавно нарастать недорасширение. Так сопло по мере подъема ракеты проходит три режима своей работы. А выбор давления на срезе сопла дает наименьшие интегральные потери на всем пути до точки выключения.

На вторых и третьих ступенях межконтинентальных и космических ракет двигатели запускаются в отсутствии ощутимого атмосферного давления. Поэтому расширение их сопел делают заметно большим, чем у первой ступени. Большие степени расширения и у космических ракетных двигателей – орбитального маневрирования, ориентации. Их сверхзвуковые части напоминают большие кубки с маленьким глазком критического сечения.

Большая семья, или Разнообразие сопловой газодинамики

Принцип наличия критического сечения реализуется в огромном множестве форм. Классические две воронки, передающие поток одна другой через слияние вершин, могут меняться до неузнаваемости. Щелевое сопло – плоский канал с сужением и расширением. Сопла с центральным телом могут почти не менять внешний диаметр; геометрию канала задает внутреннее центральное тело. Оно бывает конической или пулевидной формы, и к срезу сопла заканчивается, а критическая часть получается кольцевой. Центральное тело может меняться в широких пределах, полностью меняя облик сопла.

Сопло может состоять из одного центрального тела, охватываемого вдоль основания кольцевой щелью. Сжатый поток из щели течет по центральному телу, расширяясь на нем. Такое сопло имеет вид направленного назад вогнутого конуса. Вогнутость работает так же, как чашевидная выпуклость стенки обычного сопла. Только сопло своей стенкой обжимает края расходящегося потока в ровное течение, а центральное тело формирует спрямленную сердцевину потока.

Клиновоздушный двигатель работает именно так. Его сопло линейное – центральное тело вытянуто горизонтально и образует перевернутый вниз клин, подобный клинку сабли c двумя сторонами, сходящимися к лезвию. На этих рабочих вогнутых сторонах происходит расширение сверхзвукового потока, создающее тягу. Функционально стороны – это развернутая в линию стенка обычного сопла, точно так же создающая тягу.

Огневые испытания клиновоздушного двигателя XRS-2200, созданного по программе разработки многоразового космоплана X-33. Фото: ru.wikipedia.org.

Это клин обтекается сверху вниз сверхзвуковым потоком из небольших камер сгорания, тесным рядом установленных вверху. Каждая сторона клина становится для потока из камер одной стенкой сопла. Другой стенкой является атмосфера, обжимающая поток сбоку и своим давлением регулирующая его расширение. Поэтому поток на поверхностях клиновоздушно-клиновидного сопла расширяется оптимально, адаптируясь к изменению давления атмосферы.

Центральное тело может стать плоским, как тарелка, и расположиться в глубине сопла, в начале его расширения. Словно шляпка гвоздя, не до конца забитого в середину критического сечения. Пространство под шляпкой будет дозвуковой частью сопла. А края тарельчатого тела станут внутренней частью критического сечения. Поток растекается радиально из-под тарелки и разворачивается вокруг ее краев в сторону среза сопла, обжимаясь стенками и разгоняясь в сверхзвуковую струю. Тарельчатое сопло намного короче обычного, и поэтому легче. Его своеобразная газодинамика полностью соответствует соплу Лаваля.

Меньше давление, больше мощность рекордных гигантов

Высокое давление требует прочных и толстых стенок камеры сгорания, его проще запереть в камере небольшого размера. Масса большой конструкции с большим давлением будет тоже большой. У твердотопливных двигателей весь корпус является камерой сгорания. Поэтому давление в них ниже, чем в жидкостных ракетных двигателях, достигая лишь первых десятков атмосфер. Раз давление перед соплом пониже – значит, меньше степень расширения сопла и сужение в критическом сечении. Например, через критические сечение сопла твердотопливного ускорителя SLS может свободно пройти подросток. При диаметрах среза сопла в 3,8 м и критического сечения 1,37 м степень расширения составляет около 7,7. Средний уровень давления в 39 атмосфер не позволяет задать большую степень расширения.

Тяга создается не самой по себе скоростью истечения, а расходом при этой скорости. Твердотопливные двигатели могут создавать огромный расход рабочего тела через сопло. У них нет подачи топлива – все оно подано еще на заводе во всю длину двигателя, достигающую иногда десятков метров. У такого топливного массива огромная площадь горения и соответствующий расход, создающий очень большую реактивную тягу.

• Американские ВМС впервые испытали двигатель новой гиперзвуковой ракеты
  Военно-морские силы США испытали твердотопливный двигатель первой ступени перспективной ракеты, которая будет нести гиперзвуковой блок. Ранее стало известно, что первым носителем нового гиперзвуков…

  naked-science.ru

Самые мощные двигатели, когда-либо созданные человеком за всю историю – ракетные твердотопливные. Из серийно производимых это ускорители для ракеты-носителя SLS, бывшие ускорители Space Shuttle с добавленной пятой топливной секцией. При общей длине 54 м (это высота 18-этажного дома), диаметре 3,7 м и массе 726 тонн их тяга составляет 1620 тонн, а расход 6 тонн в секунду. Сопло такого ускорителя является сегодня самым мощным серийным соплом в мире.

Испытания твердотопливного двигателя QM-2 ускорителя ракеты SLS, 2016 год. Испытательный стенд Orbital ATK Propulsion Systems в Промонтори, штат Юта. (В 2022 году Orbital ATK была куплена Northrop Grumman Corporation и вошла в её состав, как специализированное подразделение по двигателям)

Экспериментальные твердотопливные двигатели были еще мощнее. Испытанный в 1965 году Aerojet AJ-260 SL-1 показал тягу 1800 тонн, а двигатель Aerojet AJ-260 SL-3 должен был вырабатывать 2670 тонн тяги. Их одиночные сопла остаются самыми мощными соплами Лаваля, когда-либо созданными людьми.

Рекомендации

1. ^ аб
   Уравнение Ричарда Накки 12
2. ^ аб
   Уравнение Роберта Браунинга 2.22
3. Саттон, Джордж П. (1992). Элементы силовой установки ракеты: введение в конструкцию ракет
   (6-е изд.). Wiley-Interscience. п. 636. ISBN 978-0-471-52938-5 .
4. НАСА: Ракетная тяга
5. НАСА: сводка по тяге ракеты
6. НАСА: Удельный импульс ракеты
7. Хузель Д. К. и Хуанг Д. Х. (1971). НАСА SP-125, Проект жидкостных ракетных двигателей
   (2-е изд.). НАСА.Технический отчет
8. «Конструкция сопла». 16 марта 2009 г.. Получено 23 ноября, 2011.
9. PWR Engineering: конструкция сопла В архиве 2008-03-16 на Wayback Machine
10. ^ аб
    Саттон, Джордж П. (2001).
    Элементы силовой установки ракеты: введение в конструкцию ракет
    (7-е изд.). Wiley-Interscience. ISBN 978-0-471-32642-7 .п. 84
11. Journal of Propulsion and Power Vol.14 №5, «Advanced Rocket Nozzles», Hagemann et al.
12. Journal of Propulsion and Power Vol.18 No. 1, «Экспериментальная и аналитическая проверка концепции двойного колокола», Hagemann et al. В архиве 2011-06-16 на Wayback Machine
13. Усиленное сопло с упором
14. СОПЛО С УСИЛИТЕЛЬНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ (TAN) — новая парадигма для ракет-носителей

Изменяемая геометрия в громе форсажной тяги

Сопла с еще меньшим давлением, с перепадом всего пару атмосфер и очень небольшим сужением, получили огромное распространение в авиации, став незаменимым решением для целого класса двигателей. Поскольку в небольшом давлении много энергии не запасти, здесь идут тепловым путем – накачивают газ жаром мощного керосинового огня.

Форсажные двигатели работают в основном в боевых самолетах. Они используют форсаж при полете на сверхзвуке, для сокращения разбега при взлете, быстрого набора высоты, интенсивного маневрирования. Форсаж – это почти двукратное увеличение тяги, с многократным ростом расхода топлива. Оно сжигается в общем потоке за турбиной, в куске проточной части перед входом в сопло, называемом форсажной камерой сгорания. Ее форсунки образуют огромную керосиновую горелку, нагревающую поток перед соплом на тысячу градусов.

Сопло, будучи тепловой машиной, превращает прибавку тепла в прирост скорости.

Столь сильный добавочный нагрев газа увеличит давление перед соплом. Это снизит обороты турбины и компрессора, что сразу уменьшит подачу воздуха к соплу. Чтобы избежать обвала работы двигателя, критическое сечение сопла расширяют, «сбрасывая» в него растущее давление. Это делают полсотни подвижных элементов – створок. Трапециевидной формы литые пластины из жаростойкой и жаропрочной (это разные свойства) стали лежат внахлест, подобно чешуе или черепице, образуя рабочую поверхность сопла. Согласованно сдвигаясь гидроцилиндрами, они меняют внутреннее сужение, одновременно изменяя срез сопла. Благодаря такой подвижной конструкции сопло сохраняет расширение газа близким к оптимальному и подстраивается под режим работы двигателя, позволяя сильно увеличивать тягу при форсаже. А после выключения форсажа сворки сопла смещаются обратно, уменьшая критическое сечение и размер среза сопла.

Взлет самолета Eurofighter Typhoon на форсажном режиме работы двигателей. Видно небольшое сужение критического сечения сверхзвукового сопла. Фото: Vk.com.

Сопло Лаваля используется в необъятном множестве реактивных устройств. Во всех видах ракет, летающих в воздухе – от космических и межконтинентальных до зенитных и противотанковых, снарядов залповых систем, реактивных гранат, и бесконечного множества других реактивных летающих тел. Известны и реактивные пули, причем разных типов – например, экспериментальные подводные пули для подводного автомата АПС, похожие на толстые зеленые спицы с реактивным двигателем диаметром 5,45 мм. Или полудюймового диаметра (12,7 мм) вращающиеся пули-ракеты «Gyrojet» с четырьмя крошечными косыми соплами, проходившие испытания во Вьетнаме в начале 1970-х вместе со специальным пистолетом для них. Это были самые маленькие боевые ракеты в истории.

Сопловой блок может состоять из одного канала, или нескольких, или из десятков сопел. Размеры, форма, количество, расположение, наклон, тяга, назначение этих сопел меняются в самых широких пределах. Реактивные сопла отводят катапультируемое кресло летчика от самолета, мягко приземляют десантируемую технику и спускаемые аппараты, разгоняют осветительные ракеты и сигналы, уменьшают отдачу безоткатных орудий, забрасывают детонационные шнуры разминирования, отводят в сторону стартовые бугели при шахтном пуске МБР, и выполняют массу других задач, решаемых реактивной силой.

Нереактивные сопла

Сверхзвуковой поток человек добывает соплом Лаваля практически везде, где его использует. В турбинах щелевые сопла Лаваля разгоняют поток для подачи к лопаткам ротора. В сверхзвуковых реактивных турбинах каналы между лопатками подвижного диска тоже щелевые сопла Лаваля, разгоняющие газ до сверхзвуковой скорости. Каждые две соседние лопатки образуют своими поверхностями канал плоского сопла Лаваля, загнутый под углом назад. Поток в нем ускоряется и истекает назад движению, создавая лопаткам реактивную силу. Сверхзвуковые турбины работают в авиации и космонавтике, наземной технике и мореходстве, энергетике и добыче энергоресурсов.

Можно измельчать материал сверхзвуковым потоком, получив тонкую мельницу. В сверхзвуковую струю поступает сыпучий материал. Он захватывается и разгоняется струей, бьющей в твердую преграду, и разбивается об нее со скоростью многих сотен метров в секунду. Высокая чистота измельчения – материал сам колется о преграду – позволяет молоть медикаменты или химикаты высокой степени очистки.

• Aerion начала аэродинамические тесты модели «тихого» сверхзвукового самолета
  Компания Aerion Supersonic приступила к аэродинамическим испытаниям модели перспективного сверхзвукового бизнес-джета. Первый полет самолета может состояться в 2025-м.

  naked-science.ru

Сверхзвуковые аэродинамические трубы тоже используют сопло Лаваля. Самый распространенный тип сверхзвуковой трубы баллонный. В большом помещении стоят два-три ряда из толстых стальных баллонов двухэтажной высоты, охваченных стеллажным вторым этажом (чтобы добираться к верхушке баллонов, когда нужно). За пару суток до продувки баллоны весь день накачивают воздухом под гул и вибрацию компрессора. Их тела сильно греются от сжатия далеко за сотню атмосфер, потом за ночь остывают.

Продувка проводится в отдельном боксе со стальными дверями. Весь набитый в баллоны воздух сбрасывается за тридцать секунд. Сопло превращает сжатый воздух баллонов в сверхзвуковой поток, текущий в рабочей части трубы. Небольшого сечения, она собрана из прочных стальных элементов, заключающих в себе поток с обдуваемой моделью. Бонусом выступает симуляция сверхзвукового полета на большой высоте с ее морозом – от расширения потока температура в рабочей части минус 80 градусов. Значения числа Маха потока в трубе могут превышать 5, тогда труба становится гиперзвуковой.

Гиперзвуковая аэродинамическая труба Лаборатории реактивного движения (JPL) NASA, построенная в 1959 году. Она работала в диапазоне скоростей от 4 до 11 М. Инженер JPL устанавливает модель ракеты в испытательной секции. Две горизонтальные пластины из нержавеющей стали были гибкими и могли перемещаться с помощью системы гидравлических домкратов, видимых сверху и снизу, для изменения скорости и других параметров воздушного потока. Фото: NASA.

В одном из московских вузов с обширным, но запутанным двором в одном из его закоулков стояла решетчатая будка, похожая на киоск. В эту часть двора выходили аудитории кафедры английского языка. Раз в неделю занятия прерывались на полминуты стеной сплошного грохота, напрочь заглушавшего любые попытки речи преподавателей и студентов. Решетчатая будка скрывала выходной канал сверхзвуковой трубы этого вуза, затопляя грохотом двор во время продувки. Так сверхзвуковая аэродинамика вторгалась во все области наук, выходившие аудиториями к этой будке.

Рассчитать сопло, дающее нужное число Маха при располагаемом расходе, смог первопроходец сверхзвуковых расчетов и основоположник сверхзвуковой аэрогазодинамики Людвиг Прандтль. В 1909 году он построил в Германии, в Геттингене, где работал, первую в мире сверхзвуковую трубу. Сегодня все сопла считают по его методу расчета сверхзвукового сопла.

Расчеты позволяют профилировать сопло. Профиль – это кривизна формы сопла, отличающая его от простого конуса, точная геометрия сопла. В критическом сечении расширение газа самое интенсивное, и сразу за ним надо быстро дать газу объем для расширения. Стенки сопла здесь расходятся в стороны круто расширяющимся раструбом. В конце сопла, когда работа расширения сделана, поток направляется цилиндрическим краем сопла в почти параллельную струю.

Плавный переход от резко расширяющейся части к почти цилиндрическому краю делает сопло выпуклым, похожим на бокал или колокол. Это и будет профилированное сопло. Верно выбранная кривизна стенок расширит газ оптимально, с наибольшим разгоном потока при наименьшей длине сопла. Это минимальная масса, поверхность охлаждения, объем материала и обработки, и стоимость. Поэтому почти все сопла сегодня профилированные. Их профиль рассчитывается по заданным параметрам исходного газа и нужного течения, позволяя вылепить наилучшую кривизну сосуда для сверхзвука.

Расчет сопла лаваля

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕНАЯ АКАДЕМИЯ»

КАФЕДРА

«ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА»

Методическое пособие к расчетно-графической работке по гидрогазодинамике

Специальность 140106 – Энергообеспечение предприятий

Составитель: П.Л. Лекомцев

Ижевск 2009

Введение

Сопло Лаваля – техническое приспособление, которое служит для ускорения газового потока проходящего по нему до скоростей, превышающих скорость звука. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей.

Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании специальных газодинамических расчётов.

Сопло было предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин. В ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М. М. Поморцевым в 1915 г.

Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём. Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики.

Общие сведения

При анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения:

— газ считается идеальным;

— газовый поток является изоэнтропным (то есть имеет постоянную энтропию, силы трения и диссипативные потери не учитываются) и адиабатическим (то есть теплота не подводится и не отводится);

— газовое течение является стационарнымым и одномерным, то есть в любой фиксированной точке сопла все параметры потока постоянны во времени и меняются только вдоль оси сопла, причём во всех точках выбранного поперечного сечения параметры потока одинаковы, а вектор скорости газа всюду параллелен оси симметрии сопла;

— массовый расход газа одинаков во всех поперечных сечениях потока;

— влиянием всех внешних сил и полей (в том числе гравитационного) пренебрегается;

— ось симметрии сопла является пространственной координатой.

На входе в сопло поток движется с дозвуковой скоростью. В критическом сечении скорость потока достигает скорости звука a, называемой критической скоростью звука. Отношение скорости  к критической скорости a называют коэффициентом скорости

. (1)

Отношение площадей, занятых невязким ядром в критическом и анализируемом сечениях, представляет собой газодинамическую функцию q()

, (2)

где dкр, d – диаметры критического и анализируемого сечений соответственно, мм;

*кр, * – толщина вытеснения пограничного слоя критического и анализируемого сечений соответственно, мм.

При расчете функций q() в первом приближении величины *кр и * принимают равным 0, а в последующих приближениях их значения определяются из расчета пограничного слоя.

Максимальное значение, равное 1 функция q() принимает в критическом сечении. В этом же сечении коэффициент скорости  равна 1.

Связь между функцией q() и коэффициентом скорости  выражается соотношением

, (3)

где k – показатель адиабаты (для воздуха k = 1,4, для продуктов сгорания k = 1,33).

Получить точное аналитическое решение уравнения (3) невозможно. Искомое решение может быть найдено методом последовательных приближений.

Суть метода состоит в замене уравнения вида f(x) = 0 эквивалентным уравнением x = f(x).

Переход от уравнения (3) к эквивалентному уравнению может быть выполнено двумя способами

; (4)

. (5)

Корень схеме (4) или (5) отыскивается методом последовательных итераций с многократным использованием итерационной формулы

. (6)

где n – первое приближение.

Итерационный процесс сходится, если при.

Итерационный процесс заканчивают при достижении условия

, (6)

где  — заданная погрешность вычислений.

В сужающейся части сопла Лаваля, где поток движется с дозвуковой скоростью, а коэффициент скорости  принимает значения меньше 1, сходимость решения обеспечивает схема (4). В расширяющейся части сопла Лаваля, где поток движется со сверхзвуковой скоростью, а коэффициент скорости  принимает значения больше 1, сходимость решения обеспечивает схема (5).

По найденному значению коэффициента скорости для данного сечения сопла Лаваля рассчитывают газодинамичские функции

; (7)

; (8)

. (9)

Критическая скорость aкр равна

, (10)

где R – газовая постоянная; T* — температура заторможенного потока, К.

Газовая постоянная 1 кг рабочего тела равна

, (11)

где  — молярная масса рабочего тела. Для воздуха  = 29 кг/кмоль.

Массовый расход рабочего тела в анализируемом сечении сопла рассчитывается по формуле

, (12)

где — площадь сечения потенциального ядра, м2;

Входящий в выражение (12) коэффициент m определяют по выражению

. (13)

Абсолютные значения скорости в ядре потока, его давление, температура и плотность определяют по выражениям

(14)

Найденные значения параметров могут быть использованы при расчете пограничного слоя в качестве граничных условий на его внешней границе.